Question

如图所示，一长木板质量为M＝1kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板

如图所示，一长木板质量为M＝1kg，木板与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7m。现给木板以水平向右的初速度v0＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10m/s2，求：
（1）木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？
（2）木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？

Answer 1

经过分析，本题无解，不可能出现木板撞墙的现象。分析如下，如果数据错误，就按下面的解题思路解题。

对木板水平方向受力分析，受小滑块的摩擦力和地面的摩擦力。
小滑块对木板的摩擦力=mgμ2=8N
地面对木板的摩擦力=（M+m）gμ1=6N

所以木板与地面及小滑块有相对运动时的加速度a1=合力/M=-14N/1kg=-14m/s²。
小滑块的加速度a2=gμ2=4m/s²

经过t秒，木板和木块的速度相等
V0-a1t=a2t，求得t=1/3s，
木板的速度=4/3m/s
木板行走距离=11/9m，离墙的距离=2.7m-11/9m=133/90m
小滑块行走距离=2/9m
小滑块离木板右侧距离=11/9-2/9=1m

1/3秒后，木板与小滑块无相对滑动，两者速度一致时，加速度一致时，此时 木板和小滑块的加速度=-6N/3kg=-2m/s²，木板离墙的距离=133/90m，木板的速度=4/3m/s。
v=at，t=2/3s时，速度为0，木板停止，此时运动距离s=1/2at²=4/9m，远远小于13.3/9m

按此数据，计算，木块在到达墙之前，就已经停下来了。本题无解。