Question

高一数学，求过程，谢谢~

Answer 1

1)
2S(n)=2a(n)*a(n)+a(n)-1，2S(n+1)=2a(n+1)*a(n+1)+a(n+1)-1
所以
2S(n)-2S(n+1)=[2a(n)*a(n)+a(n)-1]-[2a(n+1)*a(n+1)+a(n+1)-1]
=2a(n)*a(n)+a(n)-2a(n+1)*a(n+1)-a(n+1) .....(*)
又S(n)=S(n+1)-a(n+1)，所以2S(n+1)-2S(n)=2a(n+1)
代入(*)式并化简得[a(n)+a(n+1)][2a(n+1)-2a(n)-1]=0
所以a(n+1)=-a(n).......(I)或a(n+1)=a(n)+1/2.....(II)

2)
又a(1)=S(1)=[a(1)+1][2a(n)-1]/2即[2a(1)+1][a(1)-1]=0

所以a(1)=1......(a)或a(1)=-1/2......(b)
因为a(n)>0，所以a(n+1)=a(n)+1/2，a(1)=1。
所以{a(n)}是首项为a(1)=1，公差为d=1/2的等差数列
所以其通项公式为a(n)=(n+1)/2
所以b(n)=C^[(n+1)/2]，b(1)=C^1=C。
所以{b(n)}是首项为b(1)=C，公比为q=C^(1/2)=√C的等比数列
所以
当C=1时，其前n项和B(n)=n
当0<C<1或C>1时，其前n项和B(n)=b(1)[1-q^(n+1)]/(1-q)=C*[1-(√C)^(n+1)]/(1-√C)

Answer 2

好模糊的 像素、、、