EG,FG分别平分∠BEF和∠DFE，EG垂直FG于点G，求证：AB平行CD
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因为 EG垂直于FG于G点，所以∠EGF=90°，所以∠FEG+∠EFG=90°
又因为 EG 和FG平分∠BEF和∠DFE 所以 ∠BEG+∠GFD=∠FEG+∠EFG=90°
所以∠BEF+∠EFD=∠BEG+∠GFD+∠FEG+∠EFG=180° 所以 AB平行CD
又因为 EG 和FG平分∠BEF和∠DFE 所以 ∠BEG+∠GFD=∠FEG+∠EFG=90°
所以∠BEF+∠EFD=∠BEG+∠GFD+∠FEG+∠EFG=180° 所以 AB平行CD
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