如图所示，直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，AD平行于BC，E为AB上一点
如图所示，直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，AD平行于BC，E为AB上一点，DE平分角ADC，CE平分角BCD，AB为圆O直径求证：圆O与CD相切...
如图所示，直角梯形ABCD中，角A=角B=90度，AD平行于BC，E为AB上一点，DE平分角ADC，CE平分角BCD，AB为圆O直径
求证：圆O与CD相切 展开
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从E点作一条垂直于CD的垂线交CD于F点F。
那么，三角形EAD和EFD是相等三角形，EF＝EA
同理，三角形EBC和EFC是相等三角形，EF＝EB
则EF＝EA＝EB＝1/2AB，
也就是说，以AB为直径的圆，E为圆心，EF、EA、EB为半径
EF垂直于CD，那么CD与圆E相切
那么，三角形EAD和EFD是相等三角形，EF＝EA
同理，三角形EBC和EFC是相等三角形，EF＝EB
则EF＝EA＝EB＝1/2AB，
也就是说，以AB为直径的圆，E为圆心，EF、EA、EB为半径
EF垂直于CD，那么CD与圆E相切
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