Question

求解原因，

Answer 1

证明
5cos[α-(β/2)]+7cos(β/2)
=5cos[(α/2)+(α-β)/2]+7cos[(α/2)-(α-β)/2]
=5cos(α/2)cos[(α-β)/2]-5sin(α/2)sin[(α-β)/2]+7cos(α/2)cos[(α-β)/2]+7sin(α/2)sin[(α-β)/2]
=12cos(α/2)cos[(α-β)/2]+2sin(α/2)sin[(α-β)/2]
∵tan(α/2)tan[(α+β)/2]=-6
∴sin(α/2)sin[(α-β)/2]=-6cos(α/2)cos[(α-β)/2]
∴原式=12cos(α/2)cos[(α-β)/2]-12cos(α/2)cos[(α-β)/2]=0
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