已知函数f(x)=|x-1|+2a (a属于R) 25
（1）解关于x的不等式f(x)＜3（2）若不等式f(x)≥ax，对任意x属于R恒成立，求a的取值范围。...
（1）解关于x的不等式f(x)＜3
（2）若不等式f(x)≥ax，对任意x属于R恒成立，求a的取值范围。 展开
（2）若不等式f(x)≥ax，对任意x属于R恒成立，求a的取值范围。 展开
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解:(1)因为f(x)=|x-1|＋2a,且f(x)<3,所以|x-1|＋2a<3,所以所以2a-4<x<2-2a(a<3/2),2-2a<x<2a-4(a>3/2);(2)因为f(x)>=ax对于x属于R恒成立,所以x=<(2a＋1)/(a＋1),x>=(2a-1)/(a-1),所以(2a＋1)/(a＋1)=<(2a-1)/(a-1),所以a>=0。
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