Question

高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解，急急急！~~~

我的算法是先算特征根，为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了，接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根，所以设y*=Acos4t+Bsin4t，带入方程后，得出A=-2,B=-1，然后怎样求具体方程y？麻烦高手解答一下，写一下详细的过程，谢谢！！！

Answer 1

求出特征根后就应该先写出齐次方程通解y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)
求出一个特解：y*=-2cos4x-sin4x
写出原方程通解：y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x
最后代入初始条件，求出任意常数c1=-5,c2=5。y=-5e^(5t)+5e^(-t)-2cos4x-sin4x