Question

在三角形ABC中，AB=AC，AD，CD分别是三角形ABC两个外角的平分线。求证AC=AD

Answer 1

证明如下：因为AB=AC，所以∠B=∠ACB=a，则有∠ACD=(180-a)/2，∠CAD=2a/2=a。 所以有∠ADC=180-∠ACD-∠CAD=180-(180-a)/2-a=(180-a)/2=∠ACD 即∠ACD=∠ADC 所以有AD=AC。 希望能帮到你。

Answer 2

因为AD与AE 是角A 的内外角的平分线
所以角DAE是直角
又因为AC=BC
所以角BDA是直角
又因为BE垂直AE
所以角BEA是直角
所以四边形AEBD是矩形
所以AB=DE

Answer 3

设BC的延长线一点E,延长BA线一点F.则角fac等于角b,又因为ab等于ac,角b等于角acb,所以角fad等于角b,所以ad平行bc,所以角d等于角dce等于角ace,所以ac等于ad

Answer 4

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,CD分别是三角形两个外角平分线,求证:AC=AD;若角B为6O度,求证:四边形ABCD是菱形