Question

圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的公切线有多少条

Answer 1

O1的半径为r1=1，圆心O1(1,0)O2的半径为r2=2，圆心O1(0,2)所以|O1O2|= √5r2 - r1< |O1O2| <r1 + r2所以两圆相交，有2条公切线

Answer 2

判断有几条公切线：两圆相交：有两条公切线两圆相切：有三条公切线一个圆包含另一个圆：没有公切线两圆相离：有4条公切线 先整理一下得到一下圆的标准型：x2+y2-2x=0可以整理得到：（X-1）平方+Y平方=1，这个圆是以（1，0）为圆心，半径是1的圆x2+y2-4y=0可以整理得到：X平方+（Y-2）平方=4，这个圆是以（0，2）为圆心，半径是2的圆所以可以得出，这两个圆是相交的，所以有两条公切线