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本题n肯定是从1开始的S(x)=Σ x^n(n+1)/n=Σ x^n/n-Σx^n/n+1=-ln(1+x)(1+1/x)+1
这是利用ln(1+x)的迈克劳林展开式直接得出了结果,不懂请追问,明白请采纳
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lnS(x)=Σ nlnx+ln(n+1)/n
=(1+2+3+…+n)lnx+ln(n+1)!/n!
=n(n+1)/2lnx+ln(n+1)
故S(x)=(n+1)x^[n(n+1)/2]
=(1+2+3+…+n)lnx+ln(n+1)!/n!
=n(n+1)/2lnx+ln(n+1)
故S(x)=(n+1)x^[n(n+1)/2]
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