Question

求不定方程2x+3y=30的所有正整数解

Answer 1

2x+3y=30

则3y=30-2x

得到： y=10-2/3x

x,y都是正整数，则x≥1，且y≥1

得到:x≥1，且10-2/3x≥1

即x≥1，且x≤13.5

所以 1≤x≤13.5

而y是正整数，则y=10-2/3x是正整数，

则2/3x是正整数， 也就是x必须是3的倍数

结合1≤x≤13.5，

得到：x=3,,6,9,12

当x=3时，y=10-2/3x=10-2=8
当x=6时，y=10-2/3x=10-4=6
当x=9时，y=10-2/3x=10-6=4
当x=12时，y=10-2/3x=10-8=2

也就是方程的解为：

x=3,y=8 或者 x=6,y=6, 或者 x=9,y=4,或者 x=12,y=2

希望能帮到你，祝学习进步！！记得采纳哦，O(∩_∩)O哈哈哈~

Answer 2

2x+3y=30的所有正整数解:x=1/2(30-3y)=15-（3/2）y,所以y必须为偶数。
y=2,4，6,8
x=12,9,6,3