已知数列｛An｝满足An=An-1 +3n -2（n≥2），求｛An｝的通项公式
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an=a(n-1)+3n-2
设an-λn²-μn=a(n-1)-λ(n-1)²-μ(n-1)
∴an=a(n-1)+2λn-λ+μ
∴2λ=3,-λ+μ=-2
∴λ=3/2,μ=-1/2
∴an-3/2n²+1/2n=a(n-1)-3/2(n-1)²+1/2(n-1)=...=a1-3/2+1/2=a1-1
∴an=3/2n²-1/2n+a1-1
明教为您解答，
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祝您学业进步!
设an-λn²-μn=a(n-1)-λ(n-1)²-μ(n-1)
∴an=a(n-1)+2λn-λ+μ
∴2λ=3,-λ+μ=-2
∴λ=3/2,μ=-1/2
∴an-3/2n²+1/2n=a(n-1)-3/2(n-1)²+1/2(n-1)=...=a1-3/2+1/2=a1-1
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设an-λn²-μn=a(n-1)-λ(n-1)²-μ(n-1)
↑
为什么这么设？
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基本都这样设
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