初二数学 关于角平分线性质的练习题
在四边形ABCD中,BC>BA,AB=CD,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°那个我是新手图画的可能不标准,见笑了其中DF垂直BC,DE垂直BE,这是辅助线各位...
在四边形ABCD中,BC>BA,AB=CD,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°那个我是新手图画的可能不标准,见笑了其中DF垂直BC,DE垂直BE,这是辅助线各位高手帮忙想想哈~谢了~
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2个回答
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明显四边形ABCD不是平行四边形
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度
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AB=DC BD平分角ABC 所以四边形为梯形(梯形的特性）所以AD//BC 所以∠EAD=∠EBC=∠DCB所以三角形ADE全等于三角形CDF所以:∠A+∠C=180°
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