已知数列{an}为等差数列,a5=3,a6=-2,则a4+a5+....+a10的值为多少
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因为{an}为等差数列，所以d=a6-a5=-2-3=-5
所以a5＝a1+d(5-1)=a1+(-5)×4＝3
所以a1=20+3=23
所以an=a1+(n-1)×d=23+(n-1)×（-5）＝28-5n
因为sn=(a1+an)×n /2=(51-5n)×n/2
而a4+a5+…………+a10=(a1+……+a10)-(a1+a2+a3)=s10-s3
所以a4+a5+…………+a10＝(51-5×10)×10/2-(51-5×3)×3/2＝5-54 =-49
所以a5＝a1+d(5-1)=a1+(-5)×4＝3
所以a1=20+3=23
所以an=a1+(n-1)×d=23+(n-1)×（-5）＝28-5n
因为sn=(a1+an)×n /2=(51-5n)×n/2
而a4+a5+…………+a10=(a1+……+a10)-(a1+a2+a3)=s10-s3
所以a4+a5+…………+a10＝(51-5×10)×10/2-(51-5×3)×3/2＝5-54 =-49
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