Question

数列［an］的前项n和为Sn,且Sn=1/3(an-1),求a1,a2,a3

Answer 1

法一 1. n取1.得到方程S1=1/3(a1-1) .S1=a1.从而解出a1. a1=-1/2 2. n取2.得到方程S2=1/3(a2-1).S2=a1+a2.从而解出a2. a2=1/4 3.n取3.用同上的替换方法.得到a3. a3=-1/8 法二 n取n+1.得到方程S(n+1)=1/3(a(n+1)-1) 与已知联立.得到方程:an=-2a(n+1) 同法一的1.解出a1.从而得到a2.a3.结果相同.

Answer 2

Sn是前n项的和。Sn+1是前n+1项的和。后者减前者得a（n+1）/an等于-1/2。令n=1，a1=-1/2。a2，a3就得出了。

Answer 3

令n=1求出a1，再利用n=2，S2=a1+a2,求出a2，以此类推求a3