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左边=lim(x→0)(sin(3x)+ax+bx^3)/x^3
=lim(x→0)(3x-(3x)^3/6+o(x^3)+ax+bx^3)/x^3
=lim(x→0)((b-9/2)x^3+(a+3)x+o(x^3))/x^3
要左边=0，必须b-9/2=a+3=0，所以a=-3,b=9/2
=lim(x→0)(3x-(3x)^3/6+o(x^3)+ax+bx^3)/x^3
=lim(x→0)((b-9/2)x^3+(a+3)x+o(x^3))/x^3
要左边=0，必须b-9/2=a+3=0，所以a=-3,b=9/2
追问
为什么当分母趋于零时分子也必须趋于零？
追答
是分子必须是分母的高阶无穷小。分子只有那个o(x^3)是分母x^3的高阶无穷小，其他的项与x^3同阶或比它低阶，所以系数都必须是0。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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lim（sin3x+ax+bx³）/x³
=lim（3cos3x+a+2bx²）/3x²
=lim（-9sin3x+4bx）/6x
=lim（-27cos3x+4b）/6
=0
-27cos3x+4b=0
b=27/4
a为任意实数
=lim（3cos3x+a+2bx²）/3x²
=lim（-9sin3x+4bx）/6x
=lim（-27cos3x+4b）/6
=0
-27cos3x+4b=0
b=27/4
a为任意实数
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x(-3)次方sin3x=[(sinx)/x]3次方，当x趋近0时，前式极限为1，所以a=0,b=-1.
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