
高中数学,求第二问过程。急急急,谢谢!
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∵圆C的圆心是C(3,2),作直线OC交直线l2于D点,
∴k(OC)=2/3,
∵k(l2)=-3/2
∴OC⊥l2,D是垂足,
∵P是弦AB的中点
∴连接CP,则CP⊥l1,P是垂足,
∵∠COP=∠QOD,
∴Rt△COP∽Rt△QOD,
∴OP/OD=OC/OQ,即OP·OQ=OC·OD,
∵|OC|=√(3²+2²)=√13,|OD|=|3×0+2×0+10|/√(3²+2²)=10/√13
∴|OP|·|OQ|=|OC|·|OD|=√13×(10/√13)=10。
∴k(OC)=2/3,
∵k(l2)=-3/2
∴OC⊥l2,D是垂足,
∵P是弦AB的中点
∴连接CP,则CP⊥l1,P是垂足,
∵∠COP=∠QOD,
∴Rt△COP∽Rt△QOD,
∴OP/OD=OC/OQ,即OP·OQ=OC·OD,
∵|OC|=√(3²+2²)=√13,|OD|=|3×0+2×0+10|/√(3²+2²)=10/√13
∴|OP|·|OQ|=|OC|·|OD|=√13×(10/√13)=10。
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