Question

x+1/x=3, (x^3+1/x^3)(x+1/x)=(x^4+1/x^4)+(x^2+1/x^2)=x^4+1/x^4+7=54 x^4+1/x^4=47 54是怎么得来

x+1/x=3,

(x^3+1/x^3)(x+1/x)=(x^4+1/x^4)+(x^2+1/x^2)=x^4+1/x^4+7=54
x^4+1/x^4=47
54是怎么得来的呢？

Answer 1

这是我刚刚给你讲的那个题吧
之前咱们是不是算出了x^3+1/x^3=18，再加上条件中的x+1/x=3

不就有了(x^3+1/x^3)(x+1/x)=18*3=54

追问

呵呵，谢谢，我刚看到，忘记问了，，

追答

现在明白了么？
这是一步一步，每一步都用到了之前的结论，相当于是个递推

追问

明白，噢喔，还有那个十字相乘法，你能给我说下吗？非常感谢，，

追答

(x^3+1/x^3)(x+1/x)

就拿这个当成例子吧，你把他打开一共是四项
(x^3+1/x^3)(x+1/x)
=(x^3+1/x^3)x+(x^3+1/x^3)/x
=x^4+1/x^2+x^2+1/x^4
=(x^4+1/x^4)+(x^2+1/x^2)

追问

等下，我研究下哈，

对不对，刚刚的那个

追答

怎么了？

追问

没有啦，问一下，是不是这样算，，

追答

恩，是对的啊

追问

后面的那个，是先平方吗？

可以举多个例子吗？

追答

请问你是什么意思呢？
什么叫“后面的那个，是先平方吗？”

追问

十字相乘法的那个例子，是先平方吗？

追答

没有平方啊，就是乘法分配律把那个式子简单的拆开而已，我还是没太理解你的意思

追问

可能是我弄错了吧，

可以举多个例子吗？，我不是很明白，，

追答

请问你是哪里不明白呢，一般情况下就是
(a+b)(c+d)
=ac+ad+bc+bd
这个没有什么不明白的吧

追问

噢喔，应该不会了，呵呵