Question

如图所示,电源的电压为UA为理想电流表,V1和V2为理想电压表

如图所示，电源的电压为U，A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，那么，当闭合开关S后，下列说法中正确的是（　　）
A．当滑动变阻器R2的阻值不变时，V1的示数与A的示数之比等于R2B．当滑动变阻器R2的阻值不变时，V2的示数与A的示数之比等于R1C．当滑动变阻器R2的阻值增大时，V2示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R2D．当滑动变阻器R2的阻值减小时，V1示数的变化量A示数的变化量的绝对值之比等于R1

Answer 1

正确答案为D
R2不变时：
通过R1和R2的电流为：
I=U/（R1+R2）
R1和R2两端的电压分别为
U1=IR1=R1U/（R1+R2）
U2=IR2=R2U/（R1+R2）
所以表V1与A的示数比为：
[R1U/（R1+R2）]：[U/（R1+R2）]=R1
所以表V2与A的示数比为：
[R2U/（R1+R2）]：[U/（R1+R2）]=R2
显然AB项错误。
当R2变化时不论其增大还是减小，都设初电阻为R0，变后电阻为Rt，则按前面的方法可求：
I0=U/（R1+R0）、It=U/（R1+Rt）、
U10=R1U/（R1+R0）、
U1t=R1U/（R1+Rt）
U20=R20U/（R1+R0）、
U2t=R2tU/（R1+Rt）
所以表V1与A的示数变化量之比为：
（UIt-U10）：（It-I0）=[R1U/（R1+Rt）-R1U/（R1+R0）]：[U/（R1+Rt）-U/（R1+R0）]
=R1
同理可求表V2与A的示数变化量之比
所以选D