Question

画出函数y=-x2+2|x|+3的图像，并指出函数的单调区间

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Answer 1

该函数可分两种情况考虑，（1）x＞0时，y=-x2+2|x|+3函数可变为y=-x�0�5+2x+3 ，（2）x<0时函数y=-x�0�5-2x+3.然后分别分析这两个函数就可以了，因为该函数的二次方项前是负的所以图像开口向下有最大值，没有最小值，因二次函数是抛物线，由这两个函数得抛物线的顶点是（-b/2a ,4ac-b�0�5/4a),由此分析x＞0时，y=-x�0�5+2x+3 的单调性自变量x在（﹣∞，1]递增[1，﹢∞）递减，x<0时函数y=-x�0�5-2x+3.自变量x在（﹣∞，﹣1]递增[﹣1，﹢∞）递减。

Answer 2

当x>0时，y= -x2 + 2x +3 当x<=0时，y= -x2 -2x + 3 所以图像如下： 所以函数的单调递增区间：（-∞，-1）和（0，1） 单调递减区间：（-1，0）和（1，+∞） 很饿乐意帮助你哦！O(∩_∩)O~

Answer 3

解：当x≥0时，y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4 当x＜0时，y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4图像省略，单调增区间为[0，1]和（-∞，-1） 单调减区间为[1，+∞）和[-1，0]