Question

求函数y=lgsin2x+根号下9－x^2的定义域。

Answer 1

9－x²≥0
得：x²≤9
则：－3≤x≤3 ---------------------------(1)
sin2x>0
则：
2kπ<2x<2kπ＋π
kπ<x<kπ＋(π/2)
取k=－1，得：
－π<x<－π/2 --------------------------(2)
取k=0，得：
0<x<π/2 --------------------------------(3)
取k=1，得：
π<x<(3π/2) ----------------------------(4)
综合(1)、(2)、(3)、(4)，得：x∈[－3，－π/2)∪(0，π/2)

Answer 2

求定义域有几种类型

1. 分式分母不为0

2. 偶次根式下被开方数大于等于0

3. 对数的真数部分大于0

4. 正切函数定义域也单独记得

5. 别的都是特殊类型了。比如0次方的了。比如复合函数了。还有定义域的理解上面容易出抽象题目。就这些了。
   

Answer 3

sin2x>0,x范围是kπ<x<kπ+π/2（k为整数）
9-x^2>0,-3≤x≤3
k=0时0<X<π/2
K=1时π<x<3/2π,综合-3≤x≤3，不成立
k=-1时-π<x<-π/2,综合-3≤x≤3得-3<x<-π/2