Question

高一数学题，求解，可以写在纸上拍下来发给我，谢谢

Answer 1

你等一下啊

追答

证明 a+b=(cosa-1/2,sina+√3\2) a-b=(cosa+1/2,sina-√3\2) 因为(a+b)·(a-b) =(cosa-1/2)(cosa+1/2)+(sina+√3\2)(sina-√3\2) =(cosa)^2-1/4+(sina)^2-3/4 =1-1 =0 所以：向量a+b与a-b垂直

（2） a=(cosα,sinα)，即：|a|=1 b=(-1/2,√3/2)，即：|b|=1 |√3a+b|=|a-√3b| 即：|√3a+b|^2=|a-√3b|^2 即：3|a|^2+|b|^2+2√3a·b=|a|^2+3|b|^2-2√3a·b 即：4√3a·b=2|b|^2-2|a|^2=0 即此时a⊥b，即：a·b=(cosα,sinα)·(-1/2,√3/2) =√3sinα/2-cosα/2=sin(α-π/6)=0 α∈[0,2π]，即：α-π/6∈[-π/6,11π/6] 故：α-π/6=0或π 即：α=π/6或7π/6