Question

若m是方程x²+3x-2=0的根,求下列代数式的值：

(1)2m²+6m
(2)m³+3m²-2m-5

Answer 1

m是方程x²+3x-2=0的根，可知m代入方程等式成立，即m²+3m-2=0，所以m²+3m=2
(1)2m²+6m=2（m²+3m）=2*2=4
(2)m³+3m²-2m-5=m（m²+3m）-2m-5=2m-2m-5=-5

Answer 2

解答：
(1) : ∵ m是方程x²+3x-2=0的根 ，
∴ 原方程可化为 ： m²+3m-2=0 .
∴ m²+3m=2 .
∵ 2m²+6m=2(m²+3m) ,
∴ 原式=2(m²+3m)=2*2=4 .

(2) : ∵ m³+3m²-2m-5=m(m²+3m)-2m-5 ,
∴ 原式=m(m²+3m)-2m-5=2m-2m-5=-5 .