Question

如图，两条直线AC,BD相交于O，BO=DO,AO=CO,直线EF过点O切分别交AB,CD于点E,F,求证：OE=OF.

Answer 1

因为BO=DO,AO=CO,∠AOB=∠COD，所以⊿AOB≌⊿COD，所以∠ODC=∠ABD,又因为OD=OB,∠BOE=∠DOF所以⊿BOE≌⊿DOF,所以EO=FO

Answer 2

因为 BO=DO,CO=AO

所以 ABCD为平行四边形，BC//AD
所以 角CBO=角CDO
角BOE=角FOD
且 BO=OD
所以 三角形BEO全等于三角形DFO
所以 OE=OF