Question

cosα=-4/5，α是第三象限角，则（1+tanα/2）/（1-tanα/2）=

Answer 1

分子分母同乘cosa/2 再同乘cosa/2+sina/2得(1+sina)/(cosa).又因是第三象限角,所以sina=-3/5最后得-1/2

Answer 2

cosx等于cos^2x/2减sni^2x/2等于-4/5，又cos^2x/2加sin^2x/2等于1，可以求出sinx/2，cosx/2，因为x为3象限角，所以x/2为2，4…角，所以tanx/2小于0，带入求解

Answer 3

因为a为第二象限角
故，sina=3/5(1+tana/2)/(1-tana/2)
=[(cosa/2+sina/2)/cosa/2]/[(cosa/2-sina/2)/cosa/2]
=(cosa/2+sina/2)/(cosa/2-sina/2)
=[(cosa/2)^2+(sina/2)^2+2sina/2 cosa/2]/[(cosa/2)^2-(sina/2)^2]
=(1+sina)/cosa
=(1+3/5)/(-4/5)
=-2