Question

一道初中物理竞赛题

有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为 R 的半球体与顶角为 74°的圆锥体组成（如图 6所示），它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于( )

（A）0； （B）2 R /3； （C）3 R /5； （D）3 R /4。

Answer 1

如图，该选答案D。

h>R*tan37°≈3 R /4

追问

谢谢，能不能再详细一点，用初中知识讲讲吧

追答

• 重心应该在“不倒翁”的中线上支点（半球形边缘）外侧（靠近底部）方向。而这分界点的位置就是在图中所画处，这样松手后在重力作用下它会重新立起来。

• 图中的位置根据直角三角形的邻边求对边即可。
  

Answer 2

D

不倒翁在任意位置都能恢复竖直状态，也就是如图位置也能立起，那就要求重心在A点偏左，经计算求的途中L的长度为4R/√3，所以D正确

向左转|向右转

Answer 3

选C,将不倒翁放志最极端的位置，重心必须在受力线以外，做最极端受力点的垂线，用三角形相似求出圆心与这条线的垂线段长度，答案是:3R/5

Answer 4

c 一定是C肯定是C 就是C 过程好多不好打

Answer 5

按我刚刚说的，初高中阶段都无法求解！
下面几位的画法正确，直接用重心知识要更适合初中阶段！