Question

带电粒子在电场中偏转 怎样证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点

带电粒子在电场中偏转 怎样证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点
极板长L , 两板间距d , 可调节偏转电压U . 一束质量为m , 带电量为+q 的粒子(不计重力)在两板中点以初速度Vo沿水平方向射入电场且能穿出。怎样证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点？

d1不是d/2吗？

Answer 1

当带电粒子在电场中运动时，由于不计重力，那它就只受到电场力的作用而已，由于带电粒子是带正电，那么它就会向负电极板运动。由于带电粒子能穿出，那么可以知道带电粒子在电板中的飞行时间：t=L/v0. 根据库仑定律可以知道带电粒子受到的力：F=qE=qu/d.根据运动学公式（V=V1+at) 当然这时V1=0(因为刚进入电板时，只有水平初速度v0），那么可以得到带电粒子穿出电板时，垂直方向上的速度为：V=at=(F/m)*t=(qu/md)*(L/V0). 当然此事水平方向上的速度还是v0,因为该方向没有受到外力的作用。根据图上可知两个红色的三角型是等效三角形，那么可以计算出x=(L/2*V)/V0=(quLL)/(2mdV0V0), 由于不知道平方如何打，在这里直接写俩次了。接下了利用运动方程公式求x,如果跟上面所求一致，那该题目就证明了，x=(1/2)att=(1/2)*(F/m)*LL/(V0V0)=(quLL)/(2mdV0V0).证明完毕

Answer 2

好像只有在电场中间射入，射出后粒子反向延长线交于两板间的中心点。你可以先求出偏转量，然后反向延长射出速度，利用偏转角求出交点到电场边缘，得出与板长关系。

追问

现在d不是原来的1/2了吗？

追答

课外书上都有，你查查看，那个图不好画，你说的我也不懂。

追问

我看了啊

追答

看上面那个图，y=(1/2)at^2=(1/2) * (qu/dm) * (l/V)^2
x=y/tanQ
tanQ=qul/mdV^2
化简可得x=l/2
你问的是什么啊？没懂