Question

已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E点在BC延长线上，且CE＝CD，试说明BD＝ED

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60∵D是AC中点∴BD平分∠ABC∴∠CBD=30∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵∠CDE+∠E=∠ACB=60∴∠E=30∴∠CBD=∠E=30∴BD=DE

Answer 2

等边三角形ABC,则三个角都是60度；D是中点，则BD中线，也是角B的平分线，角DBC=30度；CE=ED，三角形CDE是等腰三角形，角E和角CDE相等，且角ACB是60度，他是三角形CDE的外角，角E和角CDE相等=30度；角DBE=30度，角E=30度，则三角形DBE是等腰三角形，DE和DB 是它的两个腰，所以BD＝ED