第7题，求详细解题过程
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联立椭圆方程与直线方程：
ax^2+b(1-x)^2=1
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
xA+xB=2b/(a+b)
yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)
AB中点坐标：(b/(a+b),a/(a+b))
AB中点与原点连线的斜率k=a/(a+b)/(b/(a+b))=a/b=(3)^0.5/2
所以b/a=2(3)^0.5/3（三分之二倍根号三）
ax^2+b(1-x)^2=1
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
xA+xB=2b/(a+b)
yA+yB=1-xA+1-xB=2-2b/(a+b)=2a/(a+b)
AB中点坐标：(b/(a+b),a/(a+b))
AB中点与原点连线的斜率k=a/(a+b)/(b/(a+b))=a/b=(3)^0.5/2
所以b/a=2(3)^0.5/3（三分之二倍根号三）
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