已知三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求证：角B=2倍角C?
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延长AB到E使BE=BD,连接DE,
所以AE=AC,角E=角BDE,有因为AD=AD
角EAD=角CAD
所以三角形EAD全等于三角形CAD
所以角E=角C
角ABD=角E+角BDE=2角C
即角B=2倍角C
所以AE=AC,角E=角BDE,有因为AD=AD
角EAD=角CAD
所以三角形EAD全等于三角形CAD
所以角E=角C
角ABD=角E+角BDE=2角C
即角B=2倍角C
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