Question

ln(x+根号下x的平方加1)为什么是奇函数

Answer 1

奇函数f(0)=0; f(x)=-f(-x)
-x代入
f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln{[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]/[x+√(x^2+1)]} 分子有理化，分子分母都乘以[x+√(x^2+1)]
=ln{x^2-1-x^2)/[x+√(x^2+1)]}
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}
=-ln[x+√(x^2+1)]=-f(x)

其实这种选择题最简单的方法就是选一个简单数字代入，比如1，-1，看看是不是f(0)=0;f(x)=-f(-x)

Answer 2

稍等

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