初一数学题，简便运算
1×1+2×2×1+3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1...
1×1+2×2×1+3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
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1×1+2×2×1+3×3×2×1+4×4×3×2×1+...+10×10×9×8×...×3×2×1
= （2-1）×1+ （3-1）×2×1+( 4-1)×3×2×1+。。。+ （11-1）×10×9×。。。×2×1
= 2×1-1×1+ 3×2×1 - 2×1+4×3×2×1-3×2×1+。。。+ 11×10×。。。×1 - 10×9×。。。×1
=11×10×。。。×2×1 -1
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= （2-1）×1+ （3-1）×2×1+( 4-1)×3×2×1+。。。+ （11-1）×10×9×。。。×2×1
= 2×1-1×1+ 3×2×1 - 2×1+4×3×2×1-3×2×1+。。。+ 11×10×。。。×1 - 10×9×。。。×1
=11×10×。。。×2×1 -1
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原式=1×1+（3-1）×2×1+（4-1）×3×2×1+（5-1）×4×3×2×1+…+（11-1）×10×9×8×…×3×2×1
= 1×1+3×2×1-2×1+4×3×2×1-3×2×1+（5-1）×4×3×2×1+…+（11-1）×10×9×8×…×3×2×1
=1-2+11×10×9×8×…×3×2×1
=3991679
= 1×1+3×2×1-2×1+4×3×2×1-3×2×1+（5-1）×4×3×2×1+…+（11-1）×10×9×8×…×3×2×1
=1-2+11×10×9×8×…×3×2×1
=3991679
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1×1+2×2×1+3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
=-1+（2×1+2×2×1）+3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
=-1+（3×2×1+3×3×2×1）+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
=-1+4×3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
......
=-1+11×10×9×8×…×3×2×1
=11!-1
=-1+（2×1+2×2×1）+3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
=-1+（3×2×1+3×3×2×1）+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
=-1+4×3×3×2×1+4×4×3×2×1+…+10×10×9×8×…×3×2×1
......
=-1+11×10×9×8×…×3×2×1
=11!-1
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