Question

已知∠ABC＝∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB，∠1＝∠F,求证CE∥DF

Answer 1

因为BD平分∠ABC， 所以 ∠1=1/2∠ABC
因为CE平分∠ACB， 所以 ∠2=1/2∠ACB
又因为 ∠ABC＝∠ACB，所以 ∠1=∠2
又因为 ∠1＝∠F， 所以 ∠2＝∠F
所以 CE∥DF

Answer 2

∵∠ABC =∠ACB
∴ ∠1= (1/2)∠ABC =(1/2)∠ACB=∠2
又BC=BC
∴△DBC≌△ECB
∴EC=BD
又∵∠1＝∠F
∴BD=DF
∠1＝∠2＝∠F
EC=BD=DF
四边形EDFC是平行四边形
故CE∥DF

Answer 3

∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠1=∠2
∵∠1=∠F
∴∠2=∠F
∴CE与DF平行

Answer 4

∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC
∴∠1=∠2
又∵∠1=∠F
∴∠2=∠F
∴CE//DF

Answer 5

证明：
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠1＝∠ABC/2, ∠2＝∠ACB/2
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠1＝∠2
∵∠1＝∠F
∴∠2＝∠F
∴CE∥DF

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