Question

已知，在三角形abc中，点d是平面内任意一点，连接bd,cd。

⑴若点d在三角形的内部，如图1所示，求证∠bdc=∠abd+∠a+∠acd。⑵若点d在三角形abc的外部的右侧，如图2所示，则⑴的结论是否仍然成立？若不成立，写出结论并证明。⑶若点d在三角形abc的外部的下方，如图3所示，试探究∠bdc,∠abd,∠a,∠acd之间的数量关系。 我不知道怎么发图

Answer 1

这种题目不需要图
1、做直线AD交BC于E，
有∠BDE=∠ABD+∠BAD；∠EDC=∠DAC+∠ACD，两个等式相加就得到了结论
2、结论不成立，有结论∠bdc+∠acd=∠abd+∠a（设bd与ac交于点e）

不需要辅助线，∠bdc+∠acd=∠abd+∠a=∠bec（也可以是aed）
3、不知道什么意思，不过∠bdc+∠abd+∠a+∠acd=360°，这个很显然，根据4边形的内角和就得到了，如果没有学习，就将四边形拆成三角形abc与三角形dbc就可以了。也许就是题目说的数量关系。