已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8，求;梯形两腰AB,CD的长
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AB=8*sin30-2*sin30=3 CD=8*sin60-2*sin60=3√3
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解：过点A作AE∥CD交BC于E
∵AE∥CD，AD∥BC
∴平行四边形AECD
∴AE＝CD，CE＝AD＝2
∴BE＝BC-CE＝8-2＝6
∵AE∥CD
∴∠AEB＝∠C＝30
∴∠BAE＝180-∠B-∠AEB＝90
∴AB＝BE/2＝6/2＝3,AE＝BE×√3/2＝6×√3/2＝3√3
∴CD＝3√3
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵AE∥CD，AD∥BC
∴平行四边形AECD
∴AE＝CD，CE＝AD＝2
∴BE＝BC-CE＝8-2＝6
∵AE∥CD
∴∠AEB＝∠C＝30
∴∠BAE＝180-∠B-∠AEB＝90
∴AB＝BE/2＝6/2＝3,AE＝BE×√3/2＝6×√3/2＝3√3
∴CD＝3√3
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