Question

4．如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A′，B′，C′。

4．如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=4AB，BB′=4BC，CC′=4AC．若S△ABC=1，则S△A′B′C′等于（　　）

Answer 1

连AC′，由△ABC=1，∴△ACC′=4.
△A′AC′=5△ACC′=20，
2.连BA′由△ABC=1，∴△ABA′=4，
△AA′B′=5△ABA′=20.
3.由△ABC′=5，
∴△BB′C′=4△ABC′=20.
∴△A′B′C′=61.

Answer 2

S△ABC=1，
首先延长AB至AA'，△ABC和△AA'C的高相等，底是1比4的关系，面积就是1:4，S△AA‘C=4
同理，对于△AA‘C，继续延长BC至BB'，S△AA‘B'=16
对于△AA‘B'，延长AC至CC'，S△A‘B'C'=64

追问

没懂。。。。。。。

Answer 3

把三角形ABC看做等边三角形，那么△A′B′C′也为等边三角形，只需要求其任意边长即可知道其面积大小。
设三角形ABC边长为x,则在三角形CB′C′中，CC′=4x,CB′=3x,角C′CB′=120度，可求得C′B′=根号13x，
根据S△ABC=1可知x=2/根号3，则C′B′=2根号39/3，则S△A′B′C′=13根号3/6

追问

复杂鸟。。。。神马根号，，不懂啊