Question

小学六年级行程问题，一道奥数题，求解！

甲、乙、丙三人沿着湖边散步同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走。乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米，求丙的速度。最好告诉我为什么甲和丙相遇时间比甲和乙相遇总用时的5分钟多了1又1/4分钟，详细点！谢谢！

Answer 1

甲第一次遇乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙。
从这里可知道甲乙第一次相遇后5分钟再次相遇。
甲乙第一次相遇走了1个全程，第二次相遇走了2个全程。那么甲乙相遇一次用5分钟。（甲乙相遇后1又1/4分钟后甲丙相遇，可知甲丙相遇时间为6又1/4分钟=25/4）
又有乙的速度是甲的2/3，那么甲乙速度之比是3比2。
设甲的速度为3X，乙的速度为2X，(2X+3X)5=600，X=24
甲的速度为72，乙的速度为48。

现在知道甲的速度是72，丙的速度待求，相遇时间为5+5/4=25/4分钟。
设丙的速度为Y。
(72+Y)25/4=600
Y=24。
因此丙的速度为24米/分。

Answer 2

最好告诉我为什么甲和丙相遇时间比甲和乙相遇总用时的5分钟多了1又1/4分钟，详细点
这个先告诉你，因为丙的速度比乙的速度慢。
如果不告诉你这个，就没有办法求丙的速度了。

600÷（1又1/4+3又3/4）＝120米/分　　　　这是甲乙速度和
600÷（1又1/4+3又3/4+1又1/4）＝96米/分　这是甲丙速度和
120/（3+2）*3＝72米/分　　　　　　　　　这是甲速度
92-72＝20米/分　　　　　　　　　　　　这是丙速度

Answer 3

甲乙第二次相遇走了两个全程，而第一次相遇走了一个全程，所以，第一次相遇和第二次相遇的时间差便是甲乙走一个全程的时间。所以得到：

15\4（V甲+V乙）=600m
V甲+V乙=160m\min
所以甲速为96，乙速为64
已证：15\4是甲乙首次相遇用时，所以甲丙首次相遇用时5min
所以V甲+V丙=120
所以V丙=24m\min

Answer 4

从甲乙第一次相遇到第二次相遇耗时5分钟，设甲速度为3v，乙速度为2v，（3v+2v)*5=600，v=24则甲速度为72米/分，乙速度为48米/分。甲乙第一次相遇甲走了360米，耗时5分钟，设丙的速度为x,360+（5/4+5)*x+5/4*72=600，x=24，所以丙的速度为24米/分。 至于你的问题，丙的速度小于乙的速度，所以用时更长。