Question

如图,四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点并且S1＋S2＝20平方厘米，求黑色部分面积

快，今就要

Answer 1

过程 过点c、n、d向AB 做垂线ce 、nf、 dg
nb与cm交点h，md与an交点k
S1=1/2ce xbm -S三角形bhm
S2=1/2amxdg -S三角形amk=1/2bmxdg -S三角形amk
隐形部分面积
S=1/2bmxnf -S三角形bhm+1/2amxnf -S三角形amk=1/2(bmxnf+nfx am)-S三角形amk-S三角形bhm=1/2(bm+am)xnf-S三角形amk-S三角形bhm=amxnf-S三角形amk-S三角形bhm
S1+S2=1/2ce xbm -S三角形bhm+1/2bmxdg -S三角形amk=1/2bm(ce+dg)-S三角形amk-S三角形bhm
又ce+dg=2nf 因此S1+S2=amxnf-S三角形amk-S三角形bhm=bmxnf-S三角形amk-S三角形bhm=S
所以阴影部分面积S=S1+S2=30平方厘米

Answer 2

S1和S2是啥

追问

上面和下面两个三角