如图,在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B的平分线BE交AC于E,交AD于F.

求证:BF/BE=AB/BC... 求证:BF/BE=AB/BC 展开
christcha
2013-08-15 · TA获得超过3974个赞
知道大有可为答主
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证明:∠DAB+∠DAC=∠BAC=90°
∠DAC+∠C=90°,∴∠DAB=∠C
又BE是角平分线,∴∠FBA=∠CBE
∴△BEC∽△BFA
∴BF/BA=BE/BC
即BF/BE=BA/BC
匿名用户
2013-08-15
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因为 角ABF=角CBE
又由射影定理(角CAB、角ADB为直角)
得 角BAF=角BCE
所以 三角形ABF 与 三角形CBE 相似
所以 BF/BE=AB/BC
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