Question

以下是关于matlab中直线的最小二乘拟合，是矩阵除法的编程，求大神解释，谢谢！！（y=kx+b）

function[k,b]=linefit(x,y)
n=length(x);
x=reshape(x,n,1);
y=reshape(y,n,1);
A=[x,ones(n,1)];
bb=y;
B=A'*A;
bb=A'*bb;
yy=B\bb;
k=yy(1);
b=yy(2);

Answer 1

最小二乘估计的一般公式：已知Y = Hx;其中Y是测量数据，H是观测矩阵，x是待定参数。H应该是一个行数多于列数的矩阵。则，
X = (H.'*H)\H.'*Y
是x的最小二乘估计。
现在，要估计的参数就是[k; b]。每一次观测都可以表示为y = [x 1]*[k; b]. 将数据纵向排列起来，由此可以构造出Y和观测矩阵H。

追问

最小二乘法求参数我理解，就是下面这些语句不是很理解，能帮忙解释一下吗？
bb=y;
B=A'*A;
bb=A'*bb;
yy=B\bb;
k=yy(1);
b=yy(2);

追答

就是这个式子X = (H.'*H)\H.'*Y 只是变量名起的不一样 只要做等式代入就可以把上面几行代码变成这一句了。请问您具体那里看不懂？
X向量的长度是2，从向量中取元素这个操作就是用()实现的。matlab中计数是从1开始的。

追问

B=A'*A;
bb=A'*bb;
这两句是什么意思啊？谢谢！！

追答

好吧。在矩阵为实数的情况下 共轭操作（'）等价于转置（.'）。
再说就没意思了吧。。。yy=B\bb;，yy就是最终结果了，对照一下X = (H.'*H)\H.'*Y，你应该能对应上吧？至于中间变量你根本就不要管 反正代入进来都是一样的。