Question

问各位高手到奥数题，急需！！！要过程和答案，多谢！！！

足球甲A联赛有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在连赛结束后按积分的高低排出名次。那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分？

Answer 1

首先假设第一名全胜积分为3*11*2=66 再假设剩下的队伍全平 则得20分 分差达66-20=46分
这个列表解决胜负情况 就可以看得很清楚了

追问

不对吧，第一名全胜，就肯定得有人输给他，其他人不可能全平呀？！

不对吧，第一名全胜，就肯定得有人输给他，其他人不可能全平呀？！

追答

是其他队伍都输他两场 然后之间全平了 所以只得20分 因为剩下的11只队伍各自需要再战20场

Answer 2

设第一名全胜则：两回合几分11*3*2=66
第二名是剩余11球队的第一名，最小得分是：所有球队均打平，10*2 最大分差为46