如果有理数a、b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0
试求：ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+。。。。（a+2009）（b+2010）分之一的值...
试求： ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+。。。。（a+2009）（b+2010）分之一的值
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2013-08-15 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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题目错了吧？应该是：
ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+`.....+(a+2009)(b+2009)分之一
否则没法化简啊
解：
根据绝对值和平方均为非负数得
ab-2=0 1-b=0
解得
b=1 a=2
ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+`.....+(a+2009)(b+2009)分之一
=(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+……+(1/2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+`.....+(a+2009)(b+2009)分之一
否则没法化简啊
解：
根据绝对值和平方均为非负数得
ab-2=0 1-b=0
解得
b=1 a=2
ab分之一+（a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+`.....+(a+2009)(b+2009)分之一
=(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+……+(1/2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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