Question

如果|a|=3，|b|=5，计算|a+b|-|a-b|的值。

详细一点，把因为什么等于什么都写出来。

Answer 1

如果|a|=3，|b|=5，计算|a+b|-|a-b|的值。
【分析】：
根据|a|=3，|b|=5，可分四种情况讨论，
①a=-3，b=-5；
②a=-3，b=5；
③a=3，b=5；
④a=3，b=-5，分别代入即可得出答案．

【解答】：
解：
①当a=-3，b=-5时，|a+b|-|a-b|=6，其绝对值为6；
②当a=-3，b=5时，|a+b|-|a-b|=-6，其绝对值为6；
③当a=3，b=5时，|a+b|-|a-b|=6，其绝对值为6；
④当a=3，b=-5时，|a+b|-|a-b|=-6，其绝对值为6．
故答案为：6．

Answer 2

由于|a|=3，|b|=5，
所以a=±3，b=±5
当a=-3,b=-5时
|a+b|-|a-b|=|-3+(-5)|-|-3-(-5)|=|-3-5|-|-3+5|=|-8|-|2|=8-2=6;
当a=-3,b=5时

|a+b|-|a-b|=|-3+5|-|-3-5|=|2|-|-8|=2-8=-6;
当a=3,b=-5时
|a+b|-|a-b|=|3+(-5)|-|3-(-5)|=|3-5|-|3+5|=|-2|-|8|=2-8=-6;
当a=3,b=5时
|a+b|-|a-b|=|3+5|-|3-5|=|8|-|-2|=|8|-|2|=8-2=6.

Answer 3

解：∵ 丨a丨= 3 ，丨b丨= 5
∴ a = ± 3 ，b = ± 5

① 当 a = 3 ，b = 5 时，则：
丨a + b丨-丨a - b丨
= 丨3 + 5丨-丨3 - 5丨
= 丨8丨-丨- 2丨
= 8 - 2
= 6

② 当 a = 3 ，b = - 5 时，则：
丨a + b丨-丨a - b丨
= 丨3 - 5丨-丨3 -（- 5）丨
= 丨- 2丨-丨3 + 5丨
= -（- 2）- 丨8丨
= 2 - 8
= - 6

③ 当 a = - 3 ，b = 5 时，则：
丨a + b丨-丨a - b丨
= 丨- 3 + 5丨- 丨- 3 - 5丨
= 丨2丨 - 丨- 8丨
= 2 - 8
= - 6

④ 当 a = - 3 ，b = - 5 时，则：
丨a + b丨-丨a - b丨
= 丨- 3 - 5丨- 丨- 3 -（- 5）丨
= 丨- 8丨- 丨- 3 + 5丨
= -（- 8）- 丨2丨
= 8 - 2
= 6

综上，丨a + b丨-丨a - b丨 = ± 6

Answer 4

如果a与b同号，|a+b|=8，|a-b|=2，结果为6
如果a与b异号，|a+b|=2，|a-b|=8，结果为-6