如图所示，△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F。求证：AF·BE＝2AE·DF
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2013-08-15 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC边上的中线，
∴GD是△BEC的中位线，
∴BD=CD，BG=GE．
∵EG=1/2EB
∵AE/EB＝AE/2EG
∵DG∥EC，
∴AE/EG=AF/DF
∴AE/EB=AF/2DF
∴AF·BE＝2AE·DF
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