Question

题目，关于X的方程a(x+m)^2+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数，a不等于0)，则方程a(x=m-2)^2+b=0的解是

2.若（x+1/x）²=9，则（x-1/x）²=？

Answer 1

a(x=m-2) ?
这什么意思？x+m-2 ?
总之a, m, b 是常数，说明不管怎么变换肯定括号里的值是不变的
即括号里就满足 m-2 或 m+1 , ps: 且应有 m-2 = -(m+1) , 2m = 1 , m = 1/2
所以 新的式子也应满足 (x+m-2) = m-2,,,,或, m+1,,,,=> x1 = 0, x2 = 3
和1 楼的解有点不一样，一楼大概移错方向了吧？

2.
把式子展开，，，， x^2 + 2*x*1/x + (1/x)^2 = x^2 + (1/x)^2 + 2 = 9
x^2 + (1/x)^2 - 2 = ?
= 5 应该可以吧？

Answer 2

可以简化看 (x+m)²=-b/a 而(x+m-2)²=-b/a 所以可以吧-b/a 看做一个常数Y来算将x1=-2，x2=1带入(x+m)²=-b/a中解方程组可以解出M和-b/a的值 再将你算出的值带入(x+m-2)²=-b/a就可以解出X的值了 感觉这样看起来会简单点 这是化繁为简的做法 望采纳~

Answer 3

由于原方程的解是-2和1，就是经过X轴的（-2,0）和（1，0）这两个点，新方程相当于在原方程的基础上向左平移了两个单位，因而方程的解是-4和-1。

像这种题最简便的方法就是函数图来解答最简便省时！

追问

可不可以用其他方法？O(∩_∩)O谢谢！还没有学到函数，只学到一元二次方程