如图，已知在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA，且∠DEC=∠DCE，试判断AB与EC的位置关系，并说明
2个回答
2013-08-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
AB∥CE
理由：
五边形ABCDE内角和为（5-2）×180º＝540º
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540º/5＝108º
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180º
∴∠DEC+∠DCE=180º-∠D＝180º-108º=72º
∴∠DEC=72º/2＝36º
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108º-36º=72
∴∠AEC+∠A＝72º+108º＝180º
∴AB∥CE （同旁内角互补，两直线平行）
AB∥CE
理由：
五边形ABCDE内角和为（5-2）×180º＝540º
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540º/5＝108º
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180º
∴∠DEC+∠DCE=180º-∠D＝180º-108º=72º
∴∠DEC=72º/2＝36º
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108º-36º=72
∴∠AEC+∠A＝72º+108º＝180º
∴AB∥CE （同旁内角互补，两直线平行）
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平行，因为ABCE是等腰梯形
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