Question

y=x-2分之3x-1(x大于3)值域

y=3x-1/x-2（x＞3）的值域

Answer 1

y=（3x-1）/（x-2）
=(3x-6+5)/(x-2)
=3+5/(x-2)
∵x＞3,∴x-2＞0
∴y单调递减
∴3＜y＜3+5/(3-2)=8
∴值域是（3,8）

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Answer 2

y=(3x-6+5)/(x-2)
=[3(x-2)+5]/(x-2)
=3(x-2)/(x-2)+5/(x-2)
=3+5/(x-2)
因为x>3
所以x-2>1
0<5/(x-2)<5
3<3+5/(x-2)<8
所以值域是（3,8）

Answer 3

目测是一个初中问题吧 答案是3<y<8.遇到此类问题的做法都是在分子上构造含分母的式子，所除净的自然数部分为值域的上界或下界（根据具体条件情况而定）；而除得的含未知数的部分，将条件带入，在条件域里取边界和边界外的最大值或边界内的最小值（根据具体条件情况而定），得到一个域值；最后将得到的域值和得到的定值加起来，问题可得正解！

Answer 4

y=3x-1/x-2

xy-2y=3x-1
xy-3x=2y-1
x=（2y-1）/（y-3）>3
（2y-1）/（y-3）-3>0
（8-y）/（y-2）>0
（y-8）（y-2）<0
2<y<8,值域为(2，8)

Answer 5

y=(3x-6+5)/(x-2)
=[3(x-2)+5]/(x-2)
=3(x-2)/(x-2)+5/(x-2)
=3+5/(x-2)
x-2>1
故有0<5/(x-1)<5
故有3<3+5/(x-1)<8
所以值域是(3,8)