Question

有谁能推导一下，电流两个式子值一样：nesv=U/R

Answer 1

n是电位体积内的电荷数，e是单个电荷的电量，s是面积，v是电荷的速度，设一段时间电量流过的体积为V=SL,则I=Q/t=nSLe/t=nesv,上面那位朋友回答很正确，单纯的这个式子没有什么意义，物理最重要的就是物理意义，不能按数学逻辑分析物理公式

Answer 2

电流定义：单位时间流过单位横截面积的电量，即I=q/t,还有欧姆定律公式I=U/R
速度v=长度l/时间t 导体体积V=横截面积S*长度l 总电量q=neV 所以各种带入...
有nesv=ne*(V/l)*(l/t)=q/t=I=U/R

追问

关键是 I 为什么等于 U/R；

R 是怎么算出来的？你要说ρ的话，ρ是怎么算出来的？

Answer 3

上边那位朋友电流定义弄错了。电流是单位时间通过某横截面的电量，而不是通过单位横截面积的电量。后者是电流密度。
现在不妨假设空间中存在一群密度均匀的定向电荷流，假定带电粒子束密度为n（即单位体积内有n个带电粒子），其流速为v，每个带电粒子带电量为q，从横截面中取出一块面积为S的参考平面。现在分析流过该参考平面的电流。
则有，时间t后，流过该平面的粒子数为nvtS，流过的电量为nvtSq，则电流为I = nvSq。
然而，欧姆定律中，R的定义是U/I。所以R = U/I = U/nvSq，也就是nvSq = U/R。
不是“I为什么等于U/R”，而是R的定义式就是U/I。

此外，你让两个式子相等没太多意义。左式是微观情形，右式是宏观情形。在微观下，没有R这种概念，在宏观下，讨论n、v这些微观量没有意义。给你一个微观的欧姆定律。
刚才说到，电流密度J是单位面积电流，即J = I/S = nvq。欧姆定律中，把R按其微观表达式展开，有R = ρL/S。代入你给出的式子，有：
左式 = JS，右式 = U/(ρL/S) = US/ρL = ES/ρ，其中E为场强。
即J = E/ρ。而电导率σ定义式为σ = 1/ρ，所以：
J = Eσ。
上式就是微观欧姆定律。

追问

不管根据怎样的工具和稀奇古怪的设备，电阻都是根据已知的电压，和电流，除除来算出电阻的吗？

追答

电阻定义式是那样的，或者说电阻率定义式是那样的。
但是要测得电阻，不一定需要根据定义式。比如可以根据微观表达式估计电阻，可以根据等效电阻原理测电阻（电桥法测电阻）。当然也可以按照定义用伏安法测电阻。

追问

1. 电阻的概念来源于 电压 与 电流？

2. 根据微观表达式可以估计电阻 ？------------》说明一下！
   
   

追答

前几天不在，不好意思。
电阻的意思就是对电流的阻碍，具体多大的阻碍是1 Ω，就是用欧姆定律定义的。
电阻微观表达式可以用于估计电阻。比如生产电阻的时候，一块材料事先测得了电阻率，要做成一定的电阻值，需要什么尺寸，就可以根据那个式子计算。

追问

1.我查了一下，电阻的定义，与电压电流都有关。但电压与电流 的定义，与电阻都无关。这就是说，我们可以定义 R=U/I; 但我们不能根据 I=U/R，来定义 电流这个概念 是 电压与电阻 的比值；也不能根据 U=IR，来定义 电压这个概念 是电流与电阻的乘积。不能根据数学逻辑来分析物理公式，物理意义才是根本！--可以说电阻的概念来源于 电压与电流反过来则不行--我的理解对吗？2.电阻率怎么测的？

追答

对。你很用心啊。
电阻率是从电阻来的。测出了电阻之后，按照R = ρL/S，可以算出电阻率。
而电阻率则是材料的本征属性。一旦被精确测定之后，将来就可以通过上边这个式子估计电阻，而不一定需要做实验了。
当然，电阻率也可以通过理论估计。也就是分析电子运动中受到的阻碍来自于何处，材料原子如何排列等等，从而估计电阻率。但是我个人的经验是这种理论估计电阻率的估计结果太粗糙了。