Question

f（x）=x-ln^2（x）+2alnx-1的导数是什么？怎么计算？如果有需要背的值请直接告诉我，谢谢大家！！

Answer 1

.f（x）=x-ln^2（x）+2alnx-1的导数是:
f'(x)=1-2lnx*(lnx)'+2a/x=1-2lnx*1/x+2a/x

追问

请问运用了哪些特定的值，能告诉我吗？我是高一的...

追答

运用公式:

常数的导数是0
(x^n)'=nx^(n-1)
(lnx)'=1/x
好多公式你到网上找一下就有了.

追问

告诉我ln^2（x）的导数是什么就可以了，谢谢

追答

ln^2x的导数是2lnx*(lnx)'=2lnx*1/x

这是一个复合函数,即有y=ln^2x,设有u=lnx,即有y=u^2,
那么有y'=2u*u'=2u*(1nx)'=2lnx*1/x

Answer 2

追问

ln^2（x）的导数是什么？

追答

ln^2（x）是一个复合函数，包含幂函数和对数。即：y=t的a次方（幂函数），t=lnx（对数），因此求导时不能遗漏。

追问

具体过程是什么？只有这个地方没有看懂...

追答

也就是先求幂函数的导数，再求对数的导数，最后将他们相乘。

Answer 3

f（x）=x-[ln(x)]^2+2alnx-1
f'(x) = 1- (2/x)ln(x) + 2a/x

追问

请问运用了哪些特定的值，能告诉我吗？我是高一的...

追答

f（x）=x-[ln(x)]^2+2alnx-1

f'(x) = 1 - 2ln(x) d/dx ( lnx) + 2a/x ( d/dx (lnx) = 1/x )
= 1- (2/x)ln(x) + 2a/x

追问

告诉我ln^2（x）的导数是什么就可以了，谢谢

追答

y=(lnx)^2
y' = 2lnx d/dx (lnx)
= (2lnx) / x

Answer 4

追问

ln^2（x）的导数是什么？没有找到啊...

追答

也不是所有都靠背的 上面有复合函数求导 先求外层函数 再求内层函数 相乘 这个导数就可以看做二次函数与对数函数符合而成

Answer 5

f′（x）＝1－2lnx·（lnx）′＋2a/x＝1－（2/x）lnx＋2a/x。

追问

请问运用了哪些特定的值，能告诉我吗？我是高一的...