Question

若a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0，则a^5+b^5+c^5的值是____

Answer 1

当然还是0啦。
对于方程a +b+c=0
a^3+b^3+c^3=0
移项， a+b=-c , a^3+b^3=-c^3
两边三次方 a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
比较得 ab(a+b)=0
所以 a=0或b=0或a+b=0
由于a,b,c所处位置等价
算得结果 a,b,c其中一数为0，另外两数的和为0
于是 a^5+b^5+c^5= 0^5 + b^5+(-b)^5=0
可以轮换的

Answer 2

是 0